Найти определенный интеграл ​

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

                                      Лапы
у кузнечика 6 ног;у котёнко-4;у червяка нету;у щинка-4;у муровья-6;у сороки-2.
Считаем:6+4+4+6+2=22(ног)-всего;
                                       Крылья
у кузнечика-4,он при прыжке иногда распрямляет крылья и тем ускоряя движения полёта пригает выше и дальше.Укотёнка нету;У червяка тоже нету;
у щенка нету;у муравья-нету;у сороко 2
Считаем:4+2=6(крыльев)
                                       Голов
 у кузнечика 1 ;у котёнка-1;у червяка -1;у щинка-1;у муровья-1;у сороки-1.
Считаем:1+1+1+1+1+1=6(голов)
                                       Хвостов
Хвосты есть только у котёнка,червяка и щенка
Считаем:1+1+1=3(хвостов)
ответ:22ноги,6 крыльев,6 голов и 3 хвоста.
Поставь мне лутшое :)