1. sin⁡(5x+3π4)
Выберите один ответ:
1) x=3π/20+πn/5, n ϵ Z
2) x=3π/5+πn/5, n ϵ Z
3) x=−3π/5+πn, n ϵ Z
4) x=−3π/20+πn/5, n ϵ Z

2. 5cos x=2
Выберите один ответ:
1) x= π/2+πn, n – целое число
2) x= ±arccos 2/5+2πn, n – целое число
3) x=arccos 2/5+πn, n – целое число
4) x= ±π/2+2πn, n – целое число

Для разложения квадратного трехчлена x^2 + 22x + 57 на множители, сначала мы должны найти его корни. Для этого воспользуемся квадратным уравнением и методом разложения на множители по корням.

1. Найдем наибольший корень квадратного уравнения x^2 + 22x + 57 = 0. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

2. В нашем случае a = 1, b = 22 и c = 57. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x = (-22 ± √(22^2 - 4*1*57)) / (2*1).

3. Вычисляем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4*1*57 = 484 - 228 = 256.

4. Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

5. Рассчитываем значения корней:

x1 = (-22 + √D) / 2 = (-22 + √256) / 2 = (-22 + 16) / 2 = -3,
x2 = (-22 - √D) / 2 = (-22 - √256) / 2 = (-22 - 16) / 2 = -19.

6. Наибольший корень квадратного уравнения -19.

Теперь, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы сделаем следующее:

7. Разделим исходный трехчлен на множитель, который равен (x - (-19)), то есть (x + 19).

(x^2 + 22x + 57) ÷ (x + 19),
или (x^2 + 22x + 57) ÷ (x - (-19)).

8. Делим каждый коэффициент трехчлена на множитель:

(x^2 ÷ (x + 19)) + (22x ÷ (x + 19)) + (57 ÷ (x + 19)).

9. Приводим полученные дроби к общему знаменателю:

((x^2 + 19x) ÷ (x + 19)) + ((3x + 57) ÷ (x + 19)).

10. Группируем первые два члена и последние два члена:

(x(x + 19) ÷ (x + 19)) + (3(x + 19) ÷ (x + 19)).

11. Как видно, (x + 19) в числителе и знаменателе сокращается:

x + 3.

Таким образом, мы получили разложение исходного квадратного трехчлена на множители: x^2 + 22x + 57 = (x + 19)(x + 3).

Для решения данного выражения, мы должны следовать определенному порядку действий - сначала выполнять умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Это правило называется правилом приоритета операций.

1. Определим порядок действий в данном выражении.
a. умножение деление сложение вычитание

2. Проведем пошаговое решение выражения, используя данный порядок действий.
a. умножение (74-58)
Внутри скобок сначала вычисляем разность 74-58: 74-58 = 16
Затем умножаем результат на 5: 5·16 = 80

b. деление 52: 13
Делим 52 на 13: 52 ÷ 13 = 4

c. сложение 80 + 4
Складываем результаты умножения и деления: 80 + 4 = 84

4. Обобщаем решение и даём окончательный ответ.
Последовательность действий в выражении 5· (74-58) +52: 13: умножение (74-58), сложение 80 + 4.
Поэтому, порядок действий в данном выражении – умножение, сложение.

Ответ: а. умножение сложение.