1) ОДЗ: x^2+1#0 - при любом х условие соблюдается. Т.е. функция непрерывная, определена на всей числовой оси.
2) Точки эксремума, промежутки возрастания и убывания ф-ции:
[(x^2-1)/(x^2+1) ]' = (2x*(x^2+1) - (x^2-1)*2x)/(x^2+1)^2 = (2x*( x^2+1-x^2+1))/ (x^2+1)^2=4x/ (x^2+1)^2 = 0, x=0.
x=0 - производная при переходе через эту точку меняет свой знак с минуса на плюс. Значит, это точка минимума. (0; -1) - минимум функции.
При x<0 - функция убывает, при x>0 - возрастает.
3) Нули функции: x=1, x= -1 - в этих точках график функции пересекает ось Ох. (1;0) и (-1;0).
4) В точке y=-1 график функции пересекает ось Оу. (0;-1)
5) Функция четная, симметричная относительно оси Оу.
6) Предел функции при х стремящимся к +бесконечности/-бесконечности равен 1. Значит, график будет приближаться к прямой у=1.
График прикрепляю - очень схематично. Поэтапно отмечаются точки, направления.
.Вот и пролетели 4 года,
Их нельзя никак забывать,
Встретились сегодня мы снова,
Чтобы оглянуться назад.
Помните, какими мы были,
Как мы к вам пришли в первый класс,
Помните, как вы нас учили
Выручать друг друга не раз?
Припев: Тот день, когда мы повстречались,
Остался в памяти у нас,
Мы будем самым лучшим классом
Для вас, для вас.
Нас никогда не забывайте,
Мы будем рядом всегда,
Вот только жаль всем
Расставаться с четвертым «А».
2.Вас немножко мы огорчали -
Двойки получали не раз.
Даже иногда мы рыдали,
Чтобы вы нас.
Может, были мы и плохими,
Может, могли вредными быть,
Все равно вы всех нас любили,
Нас же ведь нельзя не любить.
