Решить систему уравнений:
​

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

* на выражение мнения при выборе родителями форм обучения и вида образовательного учреждения;

* наравне с другими обучающимися на поступление в Учреждение;

* на обучение в рамках государственных образовательных стандартов по индивидуальному учебному плану, на ускоренный курс обучения;

* получение дополнительных (в том числе платных) образовательных услуг;

* на свободу совести, свободное выражение своих взглядов и убеждений;

* на уважение своего человеческого достоинства;

* на обращение к учителям и другим работникам Учреждения в случае необходимости получения от них и поддержки;

* на развитие творческих и интересов;

* на условия обучения, гарантирующие охрану жизни и здоровья обучающегося;

* на получение квалифицированной для коррекции имеющихся недостатков в обучении и развитии;

* на защиту от всех форм физического и психического насилия, оскорбления личности;

* на качественное обучение по общеобразовательным программам;