Відповідь:
Покрокове пояснення:
1. у=5х^4-3х^2+7
у'=20х^3-6х
2. ∫(4/3 х^3-3/4 х^2+5)dx= 1/3 x^4 - 1/4 x^3+5x
3. y=2x^3-9x^2/2+3x-4
y'=6x^2-9x+3
6x^2-9x+3=0
2x^2-3x+1=0
x=(3±√(9-8))/4=(3±1)/4
x1=1; x2=1/2 точки екстремума функции
2x^2-3x+1=2(x-0.5)(x-1)
___+___0.5___-__1___+__
На интервалах хє(-inf; 0 5) U (1; +inf) y'>0 → функция возрастает, на хє[0.5; 1] у'<0 → функция убивает
4. ∫_1^4 (9х^2-4х+6)dx = (3x^3-2x^2+6x) |_1^4 = 3×4^3 -2×4^2+6×4-3×1^3+2×1^2-6×1= 192-32+24-3+2-6=177
5. ∫_2^4 (5x-2) dx= (5/2 x^2-2x)|_2^4 = 5/2×16-8-5/2×4+4 = 40-8-10+4= 26
