| LOUI: 2 7 7
1338. 1) 2
11 8 11
3)
3)
2 4
28:
3
3 99
5) 8
8
.1
8
:2
13
2) 34
:
2.
8
16
4 1
4) 6
15 2
15
6) 12.
15,3​

Если число "а" делится на 2 и на 3, то "а" делится на 6.

Доказательство.

Воспользуемся следующей теоремой арифметики: если произведение целых положительных множителей , отличных от 1 , делится на простое число "р" , то хотя бы один множитель делится на "р" .

По условию число "а" делится на 2, поэтому существует такое целое число q, что  а=2q .  Но целое число  а=2q  по условию делится ещё и на 3 . Произведение двух множителей 2  и  q  делится на 3, значит по указанной теореме , либо 2 делится на 3, либо q делится на 3 . Но 2 на 3 нацело не делится, значит q  делится на 3 . Поэтому можно записать:  q=3q₁  , где  q₁ - целое число .

Следовательно,  a=2·q=2·3q₁=6·q₁ . Из полученного равенства следует делимость числа  "а" на 6 .

И так на два билета мы затратили 8 руб.. Теперь перебираем вариатны, которые нас попадутся. (первый может быть с выйграшем в 20 руб., второй на 10 руб. и так далее), вероятности мы перемножаем, так как нам нужен именно этот вариант расположения билетов. Вероятность того, что нам попадется билет с выйгрышем в 20 руб., 10 руб., 0 руб. высчитывается по классическому определению вероятности:

По 20 руб. всего один билет. Вероятность:

По 10 руб. их 11 билетов. Вероятность:

И по 0 руб. 18 билетов. Вероятность:

Но я столкнулся с одной проблемой, что когда я сложил все вероятности получившиеся, то получилось:

Хотя должна быть еденица. Значит я пропустил один вариант. Но какой? Это вариант 20 руб. в первом билете и 20 руб. во втором, но по условию у нас только один билет может прийти к нам в руки, я не принимал в расчет этот вариант и мне стоило изменить знаменатель с 900 на 899. Но я не менял, чтобы не запутать. Далее высчитываем выгрыш ожидаемый, то есть, если проиграем наш выйгрыш -8руб., если прибыль 30руб., то наш выйгрыш 22руб. и так далее. Все расчеты на листочке
Теперь среднее значение выйгрыша. Тут все просто нужно вероятность выигрыша умножаем на сам выйгрыш(полный, если 30руб выгрыш, то его и умножаем) и вычитаем проигрыш умноженный на вероятность проигрыша. Получаем ответ в среднем 5,74 рубля за эту лотерею.