4
Пошаговое объяснение:
![(x-1)^\frac{1}{2} = \sqrt[4]{2x^2-8x+9}](/tpl/images/4469/0658/fbd25.png)
Возводим в квадрат обе части уравнения:
Возводим в квадрат ещё раз:
Приводим подобные слагаемые и решаем квадратное уравнение:
По теореме Виета 
Оба корня проходят проверку в иррациональном уравнении, однако первый корень не проходит проверку в исходном логарифмическом уравнении, поскольку основание логарифма не должно равняться единице, а 2 - 1 = 1. Значит берём только второй корень в ответ: 4.
