Пусть скорость автобуса – х км/ч, тогда скорость автомобиля – (х + 36) км/ч. За 1,3 часа автомобиль проехал (х + 36) • 1,3 км, а автобус за 2,2 часа преодолел (х • 2,2) км. Эти расстояния равны, поскольку это расстояние между пунктами А и В. Зная это, составим уравнение:
(х + 36) • 1,3 = х • 2,2;
х • 1,3 + 46,8 = х • 2,2;
х • 1,3 - х • 2,2 = - 46,8;
- х • 0,9 = - 46,8;
х • 0,9 = 46,8;
х = 46,8 : 0,9;
х = 52 (км/ч) – скорость автобуса;
х + 36 = 52 + 36 = 88 (км/ч) – скорость автомобиля.
ответ: скорость автобуса – 52 км/ч, а скорость автомобиля – 88 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель НОД (1800; 3780) = 180
Наименьшее общее кратное НОК (1800; 3780) = 37800
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (1800; 3780) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (1800; 3780) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 5 = 37800.
