Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв’яжіть диференціальні рівняння

Розв’яжіть диференціальні рівняння

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ser73

30.07.2022 21:46

Впарке за 3 дня посадили 210 деревьев. сколько деревьев посадили в каждый день если в первый день деревьев посадили в 2 раза меньше, чем во второй, а в третий на...

FUpp

30.07.2022 21:46

Длина прямоугольника8дм ,а ширина 6дм.найдите его периметр....

nastyaswan1405

30.07.2022 21:46

Звуки этого инструмента донести сигнал на несколько километров...

ViktorNiktophorov

30.07.2022 21:46

Мохно ли достич лини горизонта? почему ты так считаешь?...

Zhenek195643

30.07.2022 21:46

Периметр параллелограмма равен 12 см .найдите его стороны если известно ,что одна из низ на 2м длинее другой. в течении 30 минут...

Brainly2233

30.07.2022 21:46

Вычислить корень данного уравнения 3x+4x+18=32...

misakimei1306

30.07.2022 21:46

Чем похожи и чем отличаются примеры 41-3,41-23. выполни вычитание по частям...

vda200311

30.07.2022 21:46

Для кормления молодняка 9 коробок с двухлитровыми конт.(контейнеры) заменителя молока и 7 коробок с трёхлитровыми конт. витаминных добавок.какого корма больше и насколько,...

Кабасена05

30.07.2022 21:46

Дан куб. а, в, с-середины его ребер. чему равен угол авс?...

Alinok99

30.07.2022 21:46

На горке катились 14 детей.после того как несколько детей ушли домой ,на горке осталось 6 детей.сколько детей ушли домой....

Ответ:

KaterinaFadeeva

11.06.2021 12:08

$( {x}^{2} + {y}^{2} )dx + {x}^{2} dy = 0 \\ {x}^{2} dy = - ( {x}^{2} + {y}^{2} )dx \\ {x}^{2} y' = - {x}^{2} - {y}^{2} \: \: \: | \div {x}^{2} \\ y ' = - 1 - \frac{ {y}^{2} }{ { {x}^{} }^{2} }$

линейное ДУ

Замена:

$\frac{y}{x} = u \\ y' = u'x + u$

$u'x + u = - 1 - u {}^{2} \\ \frac{du}{dx} x = - 1 - u - u {}^{2} \\ \int\limits \frac{du}{u {}^{2} + u + 1} = - \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{du}{u {}^{2} + 2 \times u \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} } = - ln( |x| ) + C\\ \int\limits \frac{d(u + \frac{1}{2}) }{(u + \frac{1}{2}) {}^{2} + ( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) {}^{2} } = - ln( |x| ) + C \\ \frac{2}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{u + \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } ) = - ln( |x| ) + C \\ \frac{2}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{2u + 1}{ \sqrt{3} } ) = - ln( |x| ) + C \\ \frac{2}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{ \frac{2y}{x} + 1 }{ \sqrt{3} } ) = - ln( |x| ) + C \\ \frac{2}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{2y + x}{ \sqrt{3} x} ) = - ln( |x| ) + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку