7 р
3
13. Какая из представленных дробей соответствует 30%?
А) В) c) 2. D)
4. Если радиус окружности равен 7,5 см, то диаметр этой окружности равен:
А) 5 см; В) 7,5 см; C) 10 см; D) 15 см
10'
35
30
5. Первое число равно 2,3, что составляет 40% второго числа. Найдите
і сумму первого и второго чисел.
6. Веревку, длина которой 40 м разделили на две части. Длина одной части
составляет 30%-ов всей длины веревки. Найдите длину второй части.
7. На диаграмме показаны результаты выборов лидера класса.
1
І
Жансая
1
Жанар
995
І
Диана
21%
1
Дамир
18 %
11
Рауан
14%
Семен
І
Используя данные круговой диаграммы ответьте на следующие вопросы:
а) Сколько процентов голосов набрал Семён?
b) Кто победил на выборах?
с) Какие два кандидата набрали в сумме половину всех голосов?
8. Найдите углы АОВ и Вос, если ZAOB на 30° больше, чем 2ВОС, а
ZAOC – прямой. Постройте чертеж.​

А)нужно раскрыть модуль  будет  1)sinx=sinx и  2) - sinx=sinx  решение 1-го: х -любое  решение 2-го: х=0  пересечение этих двух решений дает решение уравнения  х=0                                                                                                                        б)      решение.

раскроем модуль:

1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.

воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:

1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;

2x = -π/2 + 2πn, n € z;

x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.

2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:

1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;

2x = π/2 + 2πn, n € z;

x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.

3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.

искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.

ответ: 270°.                                                                                                          в)ты график функции y=tg(x) знаешь?

так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.

а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)

кажется так должно получиться..

еcos x=1 cos x=-1 

x=2pi*n 

x=pi+2pi*n 

=+-pi*n 

ctg x=1 ctg x=-1 

x=pi/4+pi*k 

x=3pi/4+pi*k 

используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда                                                               г) 

Решение делим на две части:
I. доказываем монотонный прирост и ограниченность
II. находим предел последовательности

Часть I:
монотонность доказываем по индукции:
Проверка:
Предполагаем справедливость неравенства для любого
Доказываем для :

Монотонный прирост доказан.

Ограниченность сверху:


Условие выполняется для , по индукции получаем справедливость для любого .
(, потому можно извлечь корень)
(*) Последовательность монотонна и ограниченна, следовательно сходится к супремуму.

Часть II.
Определим . Из (*) следует:
, но для больших выполняется (Коши), следовательно
Подставялем в рекурсию и получаем:

Из монотонности и следует .
Получаем:



(**) Как я "угадал" верхний предел для доказательства ограниченности в первой части?
- Сначала решил часть II, и выбрал подходящее значение.
Важно помнить: без части I, часть II не имеет сысла!! Потому доказательство нужно предоставлять именно в таком порядке и в полном объёме.