Привет всем давайте поболтаемив коментах​

Задача решается составлением системы уравнений.
Пусть х - количество человек в первом зале, а у - количество человек во втором зале. 
Из первого предложения мы можем составить первое уравнение:
х+у=48.
Но когда в первый зал вошли 16 человек (х+16), а во второй 18 человек (у+18), людей стало поровну, то есть х+16=у+18.
Таким образом, имеем систему уравнений:

Система решается методом сложения одного уравнения с другим:
Т.о. получаем одно уравнение 2х=50; х=25.
Значит, в 1 зале было 25 человек изначально.
Во втором зале: y=48-x
y=48-25
y=23

Пусть первый член прогрессии равен х, а знаменатель равен у. Тогда второй член прогрессии равен х*у, а третий х*у².

Получим систему уравнений х+ху+ху²=221; ху²-х=136. Если уравнения вычесть почленно, то получится 2х+ху=85.Отсюда выразим х=85/(2+у) и подставим во второе уравнение х*(у²-1)=136. После всех преобразований получим квадратное уравнение 85у²-136у-357=0. Решив его найдем знаменатель и первый член прогрессии. Сумму вычисляем по формуле суммы, или просто посчитаем все 6 первых членов и сложим их. Писать все подробно слишком долго. Первый член равен 17, знаменатель 3.