В треугольнике ABC прямой угол находится в вершине A. Найдите длину стороны AC, зная, что AB | = 12, а угол ABC равен 30 °.

ответ:    АС =  4√ 3 .

Пошаговое объяснение:  У прямокутному ΔАВС ∠ А = 90° , ∠ В = 30° ,

тому якщо АС = х , то  ВС = 2х . За теоремою Піфагора

( 2x)² = x² + 12² ;   4x² = x² + 144 ;   3x² = 144 ;  x² =144 : 3 ; x² = 48 ;

x = ± √ 48 = ± 4√ 3 ;   x > 0 , тому  х =  4√ 3 .