204 метра длина забора
34 метра длина стороны квадрата
17 метров длина радиуса полукруга
Пошаговое объяснение:
Sклумбы= Sквадрата + 4*Sполукругов
Sклумбы= Sквадрата + 2*Sкруга
Sклумбы= а²+ 2*(п*d²/4)
---------------по условию задачи d=а-----------
Sклумбы= а²+ 2*(п*а²/4)
Sклумбы= а² + п*а²/2 --- уравнение умножим на 2
2*Sклумбы= 2*а² + п*а² ---- подставим известные значения
2*2890 = 2*а² + 3*а²
5780=5а²
а²=5780:5
а²=1156
а=34 метров -длина стороны квадрата
d=а=34 метра - диаметр полукруглая
r=d/2=34:2=17 метров радиус полукругов
Определим длина забора, она будет равна длине окружности четырех полукругов.
С=пd-длина окружности целого круга
У нас Сп/к=пd/2- длина окружности полукруга
У нас четыре полукругов
С= 4* (пd/2)= 2*пd= 2*3*34=204 метра длина забора
Вступление
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=16см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=16см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-16=15см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=15см ⇒ AB=15см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 15см.
