Как известно, когда речь идёт о положительности или отрицательности значений синуса (sinα), косинуса (cosα), тангенса (tgα) и котангенса (ctgα), то обращаем внимание на угол α и узнаём где, в какой координатной четверти, этот угол находится.
В следующей таблице представлена необходимая информация, с которой можно ответить на поставленный в задании указание.
Угол α в градусах
Четверть
Знаки тригонометрических функций
sinα
cosα
tgα
ctgα
0° < α < 90°
I
+
+
+
+
90° < α < 180°
II
+
–
–
–
180° < α < 270°
III
–
–
+
+
270° < α < 360°
IV
–
+
–
–
а) Имеем sin160° > 0, так как 90° < 160° < 180° (II четверть), следовательно, утверждение а) «sin160° меньше 0» не верно.
б) Имеем cos250° < 0, так как 180° < 250° < 270° (III четверть), следовательно, утверждение б) «cos250° больше 0» не верно.
в) Имеем tg140° < 0, так как 90° < 140° < 180° (II четверть), следовательно, утверждение в) «tg140° больше 0» не верно.
г) Имеем ctg200° > 0, так как 180° < 250° < 270° (III четверть), следовательно, утверждение г) «ctg200° больше 0» верно.
ответ:г)
1/х- работа 1 рабочего за 1 ч
1/у- работа 2 рабочего за 1 ч
1)1/х+1/у=1/х+у- общая работа за 1 ч
2)9дн=75%
12дн=100%
3)1/х+у•12=12/х+у=1- вся работа у обоих рабочих за 12 дней
4)1/у•28=28/у=1- вся работа у второго рабочего за 28 дней.
5)12/х+у=28/у
12/х+у-28/у=0
12/х+12/у-28/у=0
12/х-16/у=0
12/х=16/у
12ч работы 1 рабочего=16ч работы второго рабочего
1/2дн=2/3дн
6)28:2/3=42
7)42•1/2=21дн
ответ: за 21 день 1 рабочий выполнит работу.
Проверка:
1/21- 1 день работы 1 рабочего
1/28- 1 день работы 2 рабочего
1)1/21+1/28=4/84+3/84=7/84 - общая работа за весь день.
2)7/84•9=63/84=0,75
В задаче сказано, что за 9 дней они выполняют 75% работы.
