При каких значениях действительного параметра а уравнение
имеет ровно три различных решения?

Если даём Приложение, рисунок, надо измерить стороны линейкой. Тут сторона =2см. 

Узор из 4 квадратов, каждая сторона по 2см, значит периметр квадрата, 

Р= 4•а; Р=4•2=8см периметр одного квадрата, 

у нас 4 квадрата 8•4=32см периметр узора что надо вышить. 

На одном рукаве надо 2 узора, значит 32•2=64см или (32+32=64см) надо на 1 рукав; 

На два рукава надо в два раза больше; 64•2=128см; или (64+64=128см); 

1)) 1м=100см; 
128-100=28см не хватит для вышивки; Нужно 128см (выше нашли); 

2)) 100р:60р= 1 40/60= 1 2/3м можно купить на 100р; 

1 2/3м= (3•1+2)/3= 5/3м; 5/3• 100= 500/3= 166 2/3см можно купить на 100рублей 

128см< 166 2/3см, значит хватит 100руб на покупку нужной тесьмы; 

Или так
128см= 1,28м; 1,28•60= 76,8рублей нужно на покупку тесьмы, а это меньше, чем 100руб, значит хватит 

Первое выражение

15 4/9 - 4 4/9 * 3 3/8 = 4/9

1) 4 4/9 * 3 3/8 = (4 * 9 + 4)/9 * (3 * 8 + 3)/8 = 40/9 * 27/8 = 5 * 3 = 15

2) 15 4/9 - 15 = 4/9

Второе выражение

81/88 * (6 - 1 13/15 * 1 19/21) = 2,25

1) 1 13/15 * 1 19/21 = (1 * 15 + 13)/15 * (1 * 21 + 19)/21 = 28/15 * 40/21 =

= 32/9 = 3 5/9

2) 6 - 3 5/9 = 5 9/9 - 3 5/9 = 2 4/9

3) 81/88 * 2 4/9 = 81/88 * (2 * 9 + 4)/9 = 81/88 * 22/9 = 9/4 = 2,25

Третье выражение

(5 1/16 - 1 1/8) * (5/6 + 3/14) = 4,125

1) 5 1/16 - 1 1/8 = 4 17/16 - 1 2/16 = 3 15/16

2) 5/6 + 3/14 = 35/42 + 9/42 = 44/42 = 22/21

3) 3 15/16 * 22/21 = (3 * 16 + 15)/16 * 22/21 = 63/16 * 22/21 =

= 33/8 = 4 1/8 = 4,125

Четвёртое выражение

5 1/16 - 1 1/8 * (5/6 + 3/14) = 3 99/112

1) 5/6 + 3/14 = 35/42 + 9/42 = 44/42 = 22/21

2) 1 1/8 * 22/21 = (1 * 8 + 1)/8 * 22/21 = 9/8 * 22/21 = 33/28

3) 5 1/16 - 33/28 = (5 * 16 + 1)/16 - 33/28 = 81/16 - 33/28 =

=  567/112 - 132/112 = 435/112 = 3 99/112