1875
Пошаговое объяснение:
Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.
а) магазин А - скидка 1/3 от начальной стоимости;
магазин В - скидка 35% от начальной стоимости
- начальная стоимость = 1
1 = 100%
1/3 = 100/3 = 33.(3) %
33.(3) % < 35%
ответ: в магазине В скидка больше
б) магазин А - скидка 1/6 от начальной стоимости;
магазин В - скидка 15% от начальной стоимости
- начальная стоимость = 100%
- 15% = 15/100 = 3/20
- Сравнить 1/6 и 3/20, приведя, предварительно , к общему знаменателю. НОК(20,6)=60.
1/6=10/60
3/20=9/60
9/60 < 10/60 => 3/20 < 1/6
ответ: Скидка в магазине А больше.
