1. Задание- 3б Доказать, что функция у=х2+х+с является решением дифференциального уравнения dy=(2x+1)dx
Найти . Поменять . Выразить .
2. Задание-6б
Найти частное решение уравнения (х2-3)=4x у=5 при х=2
Из уравнения выразить ;
Найти ;
Сделать замену: t=x2-3; dt=2x dx; 2dt=4xdx;
Подставить значения t и dt в ;
Проинтегрировать обе части уравнения;
Вернуться к замене;
Подставить вместо у=5, х=2 и найти С.
3. Задание-6б

Подставить в формулу вместо Т=30;
По свойствам логарифмов преобразовать ;
Решить полученное показательное уравнение и найти значение t.

4. Задание-5б
Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка 2у//+7y/+5y=0
Замена у// =к2;
Затем найти корни квадратного уравнения и в зависимости от Д решение по формулам (в тетрадях они в табличке).
5. Задание-3б
Доказать, что решением дифференциального уравнения гармонических колебаний у//=-25y является уравнение y=3Sin(5t+1).
Найти у/;
Найти у//;
Подставить в полученное уравнение вместо у//=-25y и выразить у.
6. Задание – 2 б
Указать амплитуду, начальную фазу и угловую частоту гармонического колебания у(t)=7Sin(.
Амплитуда= коэффициент перед синусом;
Начальная фаза= второму слагаемому в скобке;
Угловая частота =коэффициенту перед t.