5 Прочитайте текст и вставьте вместо каждого пропуска подходящее слово, выбрав его
из выпадающего списка. Два слова в списке лишние.
A Favourite Sport
Gustavo lives in Rio de Janeiro, one of the biggest cities in Brazil. Rio de Janeiro is on the
beach and has very warm weather. Almost
of Gustavo's friends love to play
soccer when they get out of school. Gustavo's favourite sport is soccer. When he was only
four years old, his older brother
him how to kick the ball. At first Gustavo was
never able to make the ball go where he wanted it to go.
Now Gustavo is eight years old, and he has had a lot of practice. Gustavo's brother likes to
kick the ball with his right foot. But Gustavo doesn't. Instead, he likes to kick it with his left
foot so that it
a loud sound - thwack! Gustavo calls it his
left foot.
When Gustavo kicks the soccer ball
with his left foot, he can make it fly into
the goal.​

Решение: 
4) Найдем сторону квадрата: 
a²+a²=32 
a²=16 
a=4(см) 
r=a/2=2(см) 
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: 
a=√(4S/√3)=16 (см) 
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: 
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 
6) Найдем радиус сечения шара: 
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) 
Тогда расстояние будет равно: 
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 
2=R√3/2 
R=4/√3 
Площадь сечения равна: 
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х 
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) 
АМ=√(64-16)=4√3 
AB=2AM=8√3 
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 
16=16+x²-8xcos(OMK) 
cos(OMK)=x/8 
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 
4=2х*х/8 
x²=16 
x=4 
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°

Решение: 
4) Найдем сторону квадрата: 
a²+a²=32 
a²=16 
a=4(см) 
r=a/2=2(см) 
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: 
a=√(4S/√3)=16 (см) 
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: 
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 
6) Найдем радиус сечения шара: 
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) 
Тогда расстояние будет равно: 
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 
2=R√3/2 
R=4/√3 
Площадь сечения равна: 
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х 
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) 
АМ=√(64-16)=4√3 
AB=2AM=8√3 
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 
16=16+x²-8xcos(OMK) 
cos(OMK)=x/8 
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 
4=2х*х/8 
x²=16 
x=4 
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°