8. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего, равна 0,7, для второго станка эта вероятность равна 0,8, для третьего 0,9, для четвертого – 0,85. найти вероятность того, что ровно один станок потребует внимания рабочего.
9. Две работницы изготовили одинаковый комплект деталей. Вероятность, что первая работница допустила ошибку, равна 0,05, для второй эта вероятность равна 0,1. Обнаружена
ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница?
10. Вероятность поражения мишени при одном выстреле 0,8. Найти вероятности:
а) при 8 выстрелах будет 6 попаданий;
б) при 100 выстрелах попаданий будет 82;
в) при 200 выстрелах попаданий более 150

х-количество билетов в кино

10/17х-количество билетов в театр

х+10/17х=270

1 10/17х=270

27/17х=270

х=270:27/17

х=270*17/27

х=170 билетов в кино

170:17*10=100 билетов в театр

 

у-цена билета в кино

2 1/2у-цена билета в театр

2 1/2у-у=3/5

5/2у-2/2у=3/5

3/2у=3/5

у=3/5:3/2

у=3/5*2/3

у=2/5 рубля=40 копеек стоит билет в кино

2 1/2*2/5=5/2*2/5=10/10=1 рубль стоит билет в театр

 

40коп*170=6800коп=68руб. стоят билеты в кино

1руб*100=100руб. стоят билеты в театр

 

68+100=168 рублей стоят все билеты вместе

Пусть A - множество студентов, которые любят ходить в кино,
В - множество студентов, которые любят ходить в театр,
С - множество студентов, которые любят ходить на концерты.
По условиям |A|=70, |B|=60, |C|=30, |A∩B|=40, |A∩C|=20, |B∩C|=10. 
|A∪B∪C|=100 - т.к. объединение всех множеств дает всех студентов, т.е. 100%.
Формула включений и исключений для трёх множеств: для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Отсюда |A ∩ B ∩ C|= |A ∪ B ∪ C| - |A| - |B| - |C| + |A ∩ B| + |B ∩ C| + |A ∩ C| 
|A ∩ B ∩ C|=100-70-60-30+40+20+10=10
ответ: 10% студентов ходят в кино, театр и на концерты