Маючи 4 чашки, 5 блюдець і 3 чайні ложки, треба скласти набір для чаювання із 3 різних предметів. Скільки таких наборів можна скласти?

Имея 4 чашки, 5 блюдец и 3 чайные ложки, надо составить набор для чаепития с 3 различных предметов. Сколько таких наборов можно составить?

Пусть х человек играли в 10 часов утра в футбол, а у - баскетбол.
Тогда х+у=28

Затем 7 человек, играющих в футбол, ушли со стадиона и осталось х-7 человек.
3 человека ушли из волейбола у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.

Составим и решим систему уравнений (обозначьте скобками):
х+у=28
х-4=(у-3)*2

Выразим х из первого уравнения: х=28-у
Подставим его значение во второе уравнение:
28-у-4=(у-3)*2
24-у=2у-6
 -у-2у=-6-24
-3у=-30
у=10 (человек) - играли в волейбол
х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол.
ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.

Задача имеет два решения.

1) Прямоугольник ABCD : AK и DM - биссектрисы; BK = KM = MC = 3 см

∠BAK = ∠DAK = 90° / 2 = 45° - AK - биссектриса

∠BKA = ∠DAK = 45° - накрест лежащие углы при AD║BC и секущей AK

ΔABK - прямоугольный равнобедренный : ∠B = 90°; ∠BAK = ∠BKA = 45° ⇒

AB = BK = 3 см

BC = BK + KM + MC = 3 + 3 + 3 = 9 см

Периметр прямоугольника ABCD :

P = (AB + BC) · 2 = (3 + 9) · 2 = 24 см

P = 24 см

================================

2) Прямоугольник ABCD : AK и DM - биссектрисы; BM = MK = KC = 3 см

∠BAK = ∠DAK = 90° / 2 = 45° - AK - биссектриса

∠BKA = ∠DAK = 45° - накрест лежащие углы при AD║BC и секущей AK

ΔABK - прямоугольный равнобедренный : ∠B = 90°; ∠BAK = ∠BKA = 45° ⇒

AB = BK = BM + MK = 3 + 3 = 6 см

BC = BM + MK + KC = 3 + 3 + 3 = 9 см

Периметр прямоугольника ABCD :

P = (AB + BC) · 2 = (6 + 9) · 2 = 30 см

P = 30 см