Вася нарисовал выпуклый многоугольник, у которого больше трёх сторон, и провёл в нём все диагонали. Оказалось, что количество диагоналей кратно
2004. При каком наименьшем количестве сторон многоугольника такое могло
быть?​

Тут все довольно просто. это криптарифм! Есть правила, с которых они решаются.
ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.

Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение.
5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0. 
0+0=5. равенство не верно.
если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.

пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно
или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО! 
значит М=1, О=6, Н=3.

д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.

осталось подобрать значение букв И иГ.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты.
И не равно Г, значит ноль нам не подходит.
2+2=4 БИНГО! 

Как ребенку объяснить?
Ну смотри, пришли мы с тобой мультики смотреть. Кино началось в час, а мы посмотрети целых 3 мультика, они длятся по 2ч 35 минут
2 часа умножить на три, это сколько? 6 часов
А если еще 35 минут умножить на три? Это 30 минут три раза, это сколько? 1,5 часа. И плюс 5 минут умножить на 3. Это сколько? 15 минут. Складываем все. 6 часов+ 1.5 часа=7.5 часов, то нсть 7 часов и 30 минут. А 30+15? 45 минут. И того 7.45. Но смотри, мы пока первый мультик смотрели, кушать захотели. И пошли 30 минут покушали. А после второго пошли еще покушали. 30+30 это час. Прибавляем 7ч45мин+30минут=8ч15мин. К 13+8.15=21.15. Девять часов и 15 минут! Вся сложность, думаю, объяснить ребенку, что час-60минут