Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Математика»

1. Выполни вычисления столбиком.

742:7 520:4

[2]

2. Решизадачу.

В бидон вмещается 12 литров молока, это в 4 раза больше чем в банку. Сколько всего литров молока вмещается в бидон и в банку?

[5]

3. Реши задачу.

Площадь прямоугольника равна 72 см2, а ширина равна 6 см. Найди длину стороны прямоугольника.

[2]

4. Вырази.

В часах:120 мин =

4 сут.=

В минутах: 3 ч 120 сек =

В годах: 4 века 10 лет =

[4]

5. Выполни действия.

11ч35мин+2ч55мин=

55 мин 20 сек – 4 мин 35 сек =

14ч•4=

это т сор нужно до завтра отправить​

Природа всегда очаровывала своей прелестью, вдохновляла человека на творчество. Она изменчива и уникальна, неповторима ее красота.
Независимо от времени года природа великолепна. Весной можно наблюдать ее пробуждение, летом – буйство красок. Осень – это некоторое увядание, не лишенное своей прелести, а зима – сон, сказка. Нельзя повторить то состояние, когда показывается первый подснежник весной, или ощутить запах сирени, наполняющий воздух города свежестью. А летняя гроза, которая внезапно сменяет солнцепёк, разве не превосходное явление? Морозный день, деревья одетые в свои белые шубы, хрустящий под ногами снег, заставляющее щуриться яркое солнце, — всё это зима, другой неповторимый период. Иное очарование природы у осени: танцующие желто-красные листья в хороводе, моросящий дождь с утра, первые снежинки. Это лишь малая часть своеобразия природы, которое может видеть человек.

Дано: y = x⁴ - 8*x²

Исследование:

1. Область определения: D(y)= R, X∈(-∞;+∞)

2. Непрерывная. Гладкая. Вертикальных асимптот - нет

3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= +∞, Y(+∞)= +∞. -

4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0.

Применим метод подстановки. Z = x².    z² + -8*z = 0

Нули функции: x1=-2,83, x2= x3 = 0,  x4=2,83

5. Интервалы знакопостоянства.

Положительна: Y(x) ≥0 - X∈(-∞;-2.83]∪[2.83;+∞)

отрицательна: Y(x)≤0 -X∈[-2.83;2.83] .

6. Проверка на чётность. Все степени при Х: 4, 2, 0 - чётные.

Функция чётная: Y(-x) = Y(x)

7. Поиск экстремумов по первой производной.  

y'(x) = 4*x³ - 16*x = 4*x*(x² - 4) = 4*x*(x-2)*(x+2) = 0

Корни производной - точки экстремумов: x₅=-2, x₆ = 0, x₇ = 2.

8. Локальные экстремумы.

Минимумы (два)  при x₅ = x₇ = -2.   Ymin(-2) = -16 - ответ,

Максимум (один) при х₆ = 0.  Ymax(0) = 0 - ответ

Дополнительно (пригодится)

Точки перегиба в корнях второй производной.

y"(x) = 12*x² - 16 = x² - 4/3

x₈ = -√(4/3) = - 1.15, x₉ = 1.15

График функции и шаблон для описания - в приложении.