ответ: S=0,5.
Пошаговое объяснение:
y=y+1 y=(x+1)³ S=?
x+1=(x+1)³
(x+1)³-(x+1)=0
(x+1)*((x+1)²-1)=0
(x+1)*(x+1+1)*(x+1-1)=0
(x+1)*(x+2)*x=0
x₁=-2 x₂=-1 x₃=0
S=S₁+S₂
S₁=₋₂∫⁻¹((x+1)³-(x+1))dx=₋₂∫⁻¹(x+3)³dx-₋₂∫⁻¹(x+1)dx
S₂=₋₁∫⁰((x+1)-(x+3)³)dx=₋₁∫⁰(x+1)dx-₋₁∫⁰(x+1)³dx
∫(x+1)³dx
Пусть x+1=u ⇒ d(x+1)=dx=du ⇒ ∫(x+1)³dx=∫u³du=u⁴/4=(x+1)⁴/4.
∫(x+1)dx
Пусть x+1=u ⇒ d(x+1)=dx=du ⇒ ∫(x+1)dx=∫udu=u²/2.
S₁=(x+1)⁴/4-(x+1)²/2 -₂|⁻¹=(-1+1)⁴/4-(-1+1)²/2-((-2+1)⁴/4-(-2+1)²/2))=
=0⁴/4-0²/2-((-1)⁴/4-(-1)²/2)=0-(1/4-1/2)=-(-1/4)=1/4=0,25.
S₂=(x+1)²/2-(x+1)⁴/4) ₋₁|⁰=(0+1)²/2-(0+1)²/2-((-1+1)²/2-(-1+1)⁴/4))=
=(1/2-(1/4)-(0²/2-0⁴/4)=(1/4)-0=1/4=0,25.
S=S₁+S₂=0,25+0,25=0,5.
Пошаговое объяснение:
а)
1). Какую часть пути теплоход за вторые сутки, если из условия задачи известно, что в первые сутки теплоход всего пути, а во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые?
9/20 + 1/15 = 27/60 + 4/60 = 31/60 (пути).
2). Какую часть всего пути теплоход за эти двое суток?
9/20 + 31/60 = 27/60 + 31/60 = 58/60 = 29/30 (пути).
ответ: 29/30 всего пути теплоход за эти двое суток.
б) Так как между числами 5 и 7 расположено только одно число 6, то чтобы найти четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9, необходимо заменить эти дроби по основному свойству дробей равными, но с большим знаменателем, например, 27. Тогда 5/9 = 15/27 и 7/9 = 21/27. Получаем: 5/9 < 16/27 < 7/9; 5/9 < 17/27 < 7/9; 5/9 < 18/27 < 7/9; 5/9 < 19/27 < 7/9
