Возраст волшебника 12087 лет.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти пятизначное число, в котором все цифры разные, а трехзначное число, стоящее между крайними цифрами, делится на 13.
1) По условию первая цифра в 7 раз меньше последней. ⇒ Первая цифра в числе не может быть больше единицы, иначе последняя цифра будет двузначной (2*7 = 14) и мы выйдем за рамки пятизначных чисел. ⇒ Первая цифра = 1, последняя цифра = 7.
Исходное число имеет вид 1 * * * 7.
2) Между цифрами 1 и 7 стоит трехзначное число, которое делится на 13. Его можно представить как 13n, n ∈ Z (n - целое число).
По условию в исходном числе все цифры разные, поэтому это трехзначное число не может принадлежать первой сотне трехзначных чисел, так как цифра 1 у нас уже есть. ⇒
⇒ при n = 16 число 13n = 13*16 = 208. Число 208 наименьшее допустимое трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи.
Тогда исходное число 12087.
Есть "неправильный", но очень простой и понятный
Поскольку 1% от числа x это то же самое, что и x / 100;
то n% от числа x это то же самое, что и (x / 100) * n = (1% от x) * n
Если мы знаем n и чему равно n% от x, то самым универсальным будет найти, чему равен 1% от x, то есть поделить n% от x на само число n, и потом умножить на 100
Наша задача, найти число, то есть чему равно 100% от числа в каждом случае
25% = 30; 1% = 30/25; 100% = 30/25*100 = 120
74% = 100; 1% = 100/74; 100% = 100/74*100 = 10000 / 74 = 5000 / 37 = 135.(135)
200% = 404; 1% = 404 / 200; 100% = 404 / 200 * 100 = 202
60% = 120; 1% = 120 / 60; 100% = 120 / 60 * 100 = 200
150% = 3; 1% = 3 / 150; 100% = 3 / 150 * 100 = 2
500% = 500; 1% = 500 / 500; 100% = 500 / 500 * 100 = 100
