Велосипедист проехал расстояние от A до B за 3 ч. чтобы проехать то же время расстояние от A до C, которое на 30 км больше, он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее. найдите расстояние от A до B (в километрах)​

Обозначим всех остальных одноклассников Сережи числами от 1 до 32.
1 вариант. 1-ый дружит только с 32-ым, 2-ой с 31-ым и 32-ым, и т.д.
Номер каждого означает, со сколькими людьми он дружит.
1 - 32
2 - 31, 32
3 - 30, 31, 32
4 - 29, 30, 31, 32
5 - 28, 29, ..., 32
6 - 27, 28, ..., 32
7 - 26, 27, ..., 32
8 - 25, 26, ..., 32
9 - 24, 25, ..., 32
10 - 23, 24, ..., 32
11 - 22, 23, ..., 32
12 - 21, 22, ..., 32
13 - 20, 21, ..., 32
14 - 19, 20, ..., 32
15 - 18, 19, ..., 32
16 - 17, 18, ..., 32
17 - Сережа, 16, 18, 19, ..., 32
18 - Сережа, 15, 16, 17, 19, ..., 32
И так далее до 32-го.
31 - Сережа, 2, 3, 4, ..., 30, 32
32 - Сережа, 1, 2, 3, ..., 31
Таким образом, получилось, что Сережа дружит со всеми от 17-го до 32-го, то есть с 16 одноклассниками..

2 вариант - 1-ый не дружит ни с кем, тогда 2-ой только с 32-ым, а 32-ой со всеми, кроме 1-го. Номер каждого на 1 больше количества его друзей.
1 - 0
2 - 32
3 - 31, 32
4 - 30, 31, 32
5 - 29, 30, 31, 32
6 - 28, 29, ..., 32
7 - 27, 28, ..., 32
8 - 26, 27, ..., 32
9 - 25, 26, ..., 32
10 - 24, 25, ..., 32
11 - 23, 24, ..., 32
12 - 22, 23, ..., 32
13 - 21, 22, ..., 32
14 - 20, 21, ..., 32
15 - 19, 20, ..., 32
16 - 18, 19, ..., 32
17 - Сережа, 18, 19, ..., 32
18 - Сережа, 16, 17, 19, 20, ..., 32
И так далее до
31 - Сережа, 3, 4, 5, ..., 30, 32
32 - Сережа, 2, 3, 4, ..., 31
И опять получилось, что Сережа дружит со всеми от 17-го до 32-го,
то есть с 16 одноклассниками.

ответ: У Сережи в любом случае 16 друзей.

Task/27390327

При каком значении a уравнение:
1)2ax = 5  не имеет корней
2) (3 + a ) x = 1+4a имеет корень равный числу 2
3) (4+3a) x = 16 + 5a имеет корень равный числу (-3a)

1)
2ax = 5 , x ∈ ∅
не имеет корней ,если а = 0  (на ноль делить нельзя).
---
2)
(3 + a ) x = 1+4a ,    x =2 .
(3 + a )* 2= 1+4a ;
6+2a =1+4a ;
5 =2a ;
a =2,5.
---
3)
(4+3a)x = 16 + 5a  , x = -3a .
(4+3a)*(-3a) =16+5a ;
-12a -9a² =16+5a ;
9a² +17a +16 = 0 , D =17² - 4*9*16 =289 -576 = -287 < 0
Т.е. квадратное уравнение относительно a не имеет действительных
корней , поэтому уравнение  (4+3a) x = 16 + 5a не имеет корень равный числу (-3a)   ни при каких a.    a ∈ ∅.