ответ: 20√3см²
Пошаговое объяснение: При проведении высот с вершины углов меньшего основания, образуется прямоугольник и два прямоугольных треугольника. Углы при меньшем основании равны: 150-90=60°. Тогда углы при большем основании равны: 90-60=30°. Гипотенузой этих треугольников являются боковые стороны трапеции, а катетами высота трапеции и разность между нижним и верхним основаниями.
Находим высоту трапеции: она будет равна половине гипотенузы, так как лежит против угла 30° и равна: h=8/2=4см
По теореме Пифагора находим второй катет треугольника
а=√8²-4²=√64-16=√48=4√3см
Находим меньшее основание трапеции: 9√3-2*4√3=9√3-8√3=√3смНаходим среднюю линию трапеции: (9√3+√3)/2=10√3/2=5√3смНаходим площадь трапеции: S=5√3*4=20√3cм²
