Для того, чтобы находить общий знаменатель при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями необходимо знать и уметь рассчитывать наименьшее общее кратное (НОК).
Кратное числу «a» — это число, которое само делится на число «a» без остатка.
Числа кратные 8 (то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32 …
Кратные 9: 18, 27, 36, 45 …
Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей — конечное количество.
кратные и делители числа Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.
Запомните! Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Как найти НОК НОК можно найти и записать двумя
Первый нахождения НОК Данный обычно применяется для небольших чисел.
Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел. Кратное числа «a» обозначаем большой буквой «К».
К (a) = {…, …} Пример. Найти НОК 6 и 8.
К (6) = {12, 18, 24, 30, …}
К (8) = {8, 16, 24, 32, …}
НОК (6, 8) = 24 Второй нахождения НОК Этот удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел.
Разложить данные числа на простые множители. Подробнее правила разложения на простые множители вы можете прочитать в теме как найти наибольший общий делитель (НОД). разложение чисел на простые множители Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел. Запомните! Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
24 = 2 · 2 · 2 · 3
Подчеркнуть в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа (в нашем примере это 2) и добавить эти множители в разложение бóльшего числа. НОК (24, 60) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 Полученное произведение записать в ответ. ответ: НОК (24, 60) = 120 Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдём НОК (12, 16, 24).
пример нахождения наименьшего общего кратного (НОК)24 = 2 · 2 · 2 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
12 = 2 · 2 · 3
Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16.
Для начала узнаем с какими сторонами был оставшийся прямоугольник жести. Для этого разложим 150 на целые множители, т.к. площадь прямоугольника равна S=a*b: 1*150=150 2*75=150 3*50=150 5*30=150 6*25=150 10*15=150 Далее и разложенных множителей выберем те,в которых при прибавлении к одной из сторон пяти(5) см, получим равные стороны. Лучше всего подходит: 10*15 10+5=15 15=15 Мы нашли стороны первоначального квадрата жести. Площадь этого квадрата будет равна: S=a²=a*a=15*15=225 см² ответ: Площадь первоначального квадрата жести составляет 225 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
