Так вы уже решили, получается. 12 это точка минимума. Значение функции y в точке 12 равно 62. Это и есть ответ.
y = 2x + 288/x + 14.
y' = 2 - 288/x²
y' = 0 ⇔ (2x² - 288)/x^2 = 0 ⇒ x ≠ 0
x² - 144 = 0
x = ± 12
Расставив точки на прямой, найдем значение производной в точке 1. Производная отрицательна, значит производная убывает на промежутке от -12 до 12. На остальных промежутках возрастает. Значит, 12 - точка минимума. Т.к наименьшее значение требуется искать на промежутке [0.5;25], то она подходит. При x = 12:
y = 24 + 288/12 + 14 = 24 + 12*12*2/12 + 14 = 24 + 12*2 + 14 = 24+24+14 = 62.
При x = 1/2:
y = 1 + 576 + 14 = 591
При x = 25:
y = 50 + 288/25 + 14 = 64 + 11 13/25 = 75 13/25 (семьдесят пять целых, тринадцать двадцать пятых)
(0,5 : 1,25 + 7/5 : 1 4/7 - 3/11) * 3 / (1,5 + 1/4) : 18 1/3 = 32
Числитель: (0,5 : 1,25 + 7/5 : 1 4/7 - 3/11) * 3 = 3 3/55
1) 0,5 : 1,25 = 0,4
2) 7/5 : 1 4/7 = 7/5 : 11/7 = 7/5 * 7/11 = 49/55
3) 0,4 + 49/55 = 4/10 + 49/55 = 44/110 + 98/110 = 142/110 = 71/55 = 1 16/55
4) 1 16/55 - 3/11 = 1 16/55 - 15/55 = 1 1/55
5) 1 1/55 * 3 = 56/55 * 3 = 168/55 = 3 3/55
Знаменатель: (1,5 + 1/4) : 18 1/3 = 21/220
1) 1,5 + 1/4 = 1 5/10 + 1/4 = 1 10/20 + 5/20 = 1 15/20 = 1 3/4
2) 1 3/4 : 18 1/3 = 7/4 : 55/3 = 7/4 * 3/55 = 21/220
Числитель/Знаменатель: 3 3/55 : 21/220 = 168/55 * 220/21 = 8 * 4 = 32
Пошаговое объяснение:
