1) первое условие: выражение под знаком квадратного корня должно быть ≥0
2) знаменатели выражений не должны быть равны 0
3) значит х²-49≠0 ⇒х≠±7
4) знаменатель выражения под корнем также не должен быть равен 0:
т.е х≠1 и х≠11
5) корни числителя в выражении под корнем будут: х=8 и х=-2
6) области определения числителя и знаменателя выражения под корнем, должны быть одновременно или положительными или отрицательными, при этом числитель имеет право принимать значения 0.
7) числитель ≥0 при х≤-2 и х≥8; знаменатель больше 0 при х∠1 и при х больше 11. Тогда первая общая область определения будет х≤-2 и х больше 11
8) числитель ≤0 при -2≤х≤8; знаменатель ∠0 при 1∠х∠11. Тогда вторая общая область определения будет 1∠х≤8
9) итак, получили три равнозначные области определения:
х≤-2 и 1∠х≤8 и 11∠х
10) но из этих областей нужно изъять х=7 и х=-7
11) тогда получится ещё больше областей определения:
х∠-7 и -7∠х≤-2 и 1∠х∠7 и 7∠х≤8 и х больше 11
УДАЧИ!
Пошаговое объяснение:
