2) lgz=lg(a^31)-lg(b+c)^0,5+lg2^3 lgz=lg((a^31)*8)/((b+c)^0,5) z= ((a^31)*8)/((b+c)^0,5) 3)a) 7^(x-1) * (7-1)=6 6*7^(x-1)=6; 7^(x-1)=1; 7^(x-1)=7^0; x-1=0; x=1 b) непонятно записано! 4)(1/3)^(x-1)<3^2 (1/3)^(x-1<(1/3)^(-2) ; функция (1/3) степени х убывающая, тогда x-1>-2; x>-2+1; x>-1 1)у=10^lg(x-1) D(y) x> 1 1>x
Строим график по точкам (исключая х=1 !) х 2 11 y 1 10 Кривая, как показательная ф-я! Можно построить Y=10^lgx, а потом все точки сдвинуть вдоль оси х на единицу! и выколоть точку с х=1
через точку М(1; 0) проходит линия уровня вида z0=1/(x^2+y^2) при подстановке х=1 у=0 получаем z0=1/(1^2+0^2)=1 через точку М(1; 0) проходит линия уровня 1=1/(x^2+y^2) или x^2+y^2 =1 - окружность с центром в начале координат и радиусом 1
найдем уравнение касательной в точке дифференциал 2xdx+2ydy =0 при подстановке х=1 у=0 получаем 2*1*dx+2*0*dy =0 dx = 0 х = const = 1 - уравнение касательной единичный вектор касательной имеет вид A = (0,1)
найдем градиент dz/dx = d/dx(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dx(x^2+y^2) = -2x/(x^2+y^2)^2 dz/dу = d/dу(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dу(x^2+y^2) = -2у/(x^2+y^2)^2 при подстановке х=1 у=0 получаем grad(z) = G = (-2;0) скалярное произведение векторов А и G AG = 0*(-2)+1*0=0 - значит вектор касательной к линии уровня в точке М(1; 0) ( а значит и сама линия уровня, проходящая через точку М(1; 0)) перпендикулярен к вектору градиента в точке М(1; 0)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
