Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
6=a·o+t ⇒ t=6; 0=a·4+t ⇒ a=-6/4=-1,5
y = -1,5x+6
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-1,5x+6.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=24, S(AOB)=AO·OB/2=12.
Тогда S(BMA)=12.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
k = -1,5
ответ: -1,5.
1) Найдем, на сколько километров надо приблизиться велосипедистам друг к другу, чтобы расстояние между ними стало равным 27 километров. Надо из расстояния между сёлами вычесть расстояние, которое должно быть между ними. 54 - 27 = 27 (км).
2) Найдем скорость сближения велосипедистов. При движении навстречу друг другу, скорость сближения равна сумме скоростей движущихся объектов. 12 + 15 = 27 (км/ч).
3) Найдем, сколько времени потребуется велосипедистам, чтобы расстояние между ними стало равным 27 км. Чтобы найти время, надо расстояние (которое им надо преодолеть) разделить на скорость (на скорость сближения). 27 : 27 = 1(ч).
ответ. Через 1 час.
