Решите уравнения : cos(2 маленькая) x+ 5 cos x = - вопрос №1840762256 от маьтвор 21.06.2020 16:52

Question

Математика: Решите уравнения : cos(2 маленькая) x+ 5 cos x = 6 , : * на завтра надо*

маьтвор · Answer

Так как для любого действительного А, выполняется
$-1 \leq cos A \leq 1$
то данное уравнение имеет корни тогда и только тогда если исполняются одновременно равенства
$cos(2x)=1; cos x=1; cos(2x)+5cosx \leq 1+5*1=6$
$2x=2*\pi*k; x=2*pi*l$
$x=\pi*k;x=2*pi*l$
$x=2*\pi*l$
k є Z; l є Z

ответ: $x=2*\pi*l$
l є Z