Найдите значения неизвестного угла
Примечание: НЕ использовать транспортир в этой задаче.

66010 цифр кратных трем

Пошаговое объяснение:

для понимания

13¹ =13

13² = 169

13³ = 2197

13⁴=28561

13⁵ = 371293

13⁶ = 4826809

13⁷ = 62748517

13⁸= 815730721

13⁹ = 10 604 499 373 и т. д.

заметим что последними цифрами чисел являются 3--9--7--1 потом опять  3--9--7--1 ( назовем их блоками) в одном блоке только 2 цифры кратны на 3 (это 3 и 9)

Определим сколько блоков входит в число 132018

13¹³²⁰¹⁸

степень 132016 = 4 * 33004 - (блоков будет 33004)

в 33004 блоках, цифр которые кратны 3 будет: 33004*2= 66008 (это все цифры 3 и 9)

но у нас остались еще цифры

13¹³²⁰¹⁷ =  заканчивается на 3, новый блок начался

13¹³²⁰¹⁸ =  заканчивается на 9

Вывод: 66008+2=66010

ответ: 66010 цифр кратных трем

Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.

Решение:
1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD.
2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6
3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота)
4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8
5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB.    X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10
Следовательно, боковая сторона трапеции = 10