Какая из пар чисел (2;0),(1;1),(2,5) является решением уравнения 5х-y=10? [3]
2. Решите систему уравнений:
{2х +3у = 1 х -5у =0.
[5]
Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа. [5]

УМАЛЯЮ ​

А) Если y - четное, то и всё число будет четное.
б) Если y = 5 или y=0, то и всё число будет делиться на 5.
в) y=4 или y=8
г) Число x73y делиться на 9 если сумма цифр a = x+7+3+y делиться на 9
a=x+y+10
x<=9
y<=9
значит a<= 9+9+10=28
x>=1
y>=0
a>=1+0+10=11
числа от 11 до 28, которые делятся на 9 - это 18 и 27.
Если a=18, то x+y = 8
это пары чисел (1;7), (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2), (7;1), (8;0)

если a=27, то x+y=17
это пары чисел (8;9), (9;8)

ответ под г) : (x;y) = (1;7), (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2), (7;1), (8;0), (8;9), (9;8).

100a+10b+c=(a+b+c)(4b-a-c)=S(5b-S), где S=a+b+c -- сумма цифр

100+10b<=100a+10b+c<=(5b/2)^2 по неравенству о среднем

25b^2-40b-400>=0

5b^2-8b-80>=0 Левая часть возрастает при b>=1; при b=4 неравенство неверно. Значит, b>=5. Ищем наименьшее число, поэтому можно положить a=1, и если число с таким свойством найдётся, то оно будет наименьшим.

100+10b+c=(1+b+c)(4b-c-1)

Пробуем b=5 (так как меньше оно быть не может).

c+150=(c+6)(19-c)

c^2-12c+36=(c-6)^2=0

c=6

Число 156 наименьшее.Если не ошибаюсь, такое число вообще всего одно, но это трудно доказать без перебора