Пусть х(ч)-время затраченное самолетом на путь из города А в город В со скоростью 180 км/ч. По условию, если он увеличит скорость на 20км/ч (т.е. его скорость будет 180+20=200км/ч), то он выполнит рейс на 30мин. быстрее (30 мин=0,5ч), быстрее значит затратит времени меньше на 0,5ч., т.е при скорости 200км\ч он затратит время равное х-0,5(ч). Путь пройденный самолетом со скоростью 180Км/ч равен 180*х=180х(км) и этот путь равен пути который пройдет самолет со скоростью 200км/ч, этот пкть равен 200(х-0,5)км. Составим и решим уравнение:
180х=200(х-0,5),
180х=200х-100,
20х=100,
х=100:20,
х=5
5(ч)-время затрачееное самолетом на путь из А в В со скорость 180Км\ч.
180*5=900(км)-расстояние между А и В
Положительные целые числа меньше 101, отвечающие заданному условию: 1; 2; 4; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38; 42; 46; 50; 54; 58; 62; 66;
70; 74; 78; 82; 86; 90; 94; 98 – всего 27 чисел.
Обратим внимание, что все четные числа из указанного ряда, кроме четвёрки, имеют в качестве делителя двойку максимум в первой степени, а значит, данные числа вторично не разделятся нацело на два. Эти четные числа нельзя разложить на произведение двух различных чисел одинаковой четности: для них будет иметь место разложение вида N = 2*(нечетное число), какое не представимо в виде разности квадратов x² - y² = (x - y)·(x + y), /где x и у - натуральные числа/,
поскольку соотношение (x - y)·(x + y) = 2*q не решается в целых числах: 
, где q - нечетное число. Решением системы является пара
х = (q/2) + 1, y = (q/2) - 1, при нечетном q не удовлетворяющая условию:
х ∈ Z, y ∈ Z ⇒ числа 2; 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; 34; 38; 42; 46; 50; 54; 58; 62; 66; 70; 74; 78; 82; 86; 90; 94; 98 невозможно записать как x² - y².
Единицу тоже нельзя записать таким образом, ибо ноль не относится
к натуральным числам, он - число целое. Четверка также не даёт разбиение на два различных множителя одинаковой четности, поэтому как разность квадратов x² - y² её представить нельзя.
