1) (метод сложения)
3х+у=1 \ *3
2х-3у=8
9x+3y=3
2x- 3y=8
(складываем +3y и -3y)
11x=11
3x+y=1
x=1
3+y=1
x=1
y=-2
(1; -2)
2)
-5х-4у=-2 \ ÷5
3х+7у= -27
-x- 4/5y = -2/5
3х+7у= -27
(подстановкой)
-x= -2/5 +4/5y
3х+7у= -27
x= 2/5 -4/5y
3×(2/5 -4/5y) +7y= -27
x= 2/5 -4/5y
6/5 -12/5y +7y= -27
x= 2/5 -4/5y
-12/5y+7y= -27 -6/5
x= 2/5 -4/5y
-2 2/5y+7y= -27- 1 1/5
x= 2/5- 4/5y
4 3/5y= -28 1/5
x= 2/5 -4/5y
y= (-141/5)÷23/5
x= 2/5-4/5y
y= -141/23
x= 2/5- 4/5×(-141/23)
y= -141/23
x=2/5+ 564/115
y= -141/23
x= (46+564):115= 610/115
y= -141/23
x= 122/23
y= -141/23
x= 5 7/23
y= -6 2/23
( 5 7/23 ; -6 2/23
3)
2х-у=5 \*4
3х+4у=2
8x-4y=20
3x+4y=2
(сложением)
11x=22
3x+4y=2
x=2
6+4y=2
x=2
4y=-4
x=2
y=-1
(2;-1)
4)
3х+4у=-16 \*5
4х-5у=-11 \*4
15x+20y=-80
16x- 20y=-44
(cложение)
31x= -124
3x+4y=-16
x=-4
-12 +4y=-16
x=-4
4y=-4
x=-4
y=-1
(-4;-1)
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
(42, 399); (399, 42); (76, 76); (57, 114); (114, 57); (40, 760); (760, 40); (39, 1482); (1482, 39).
Пошаговое объяснение:
xy = 2*19*(x+y)
1 случай. Пусть одно число кратно 2, а другое кратно 19.
(2n)*(19m) = 2*19*(2n+19m)
nm = 2n + 19m
nm - 2n = 19m
n*(m-2) = 19m
Если n = 19, то m-2 = m, чего не может быть.
Значит, m-2 = 19; m = 21; n = m = 21.
1) x = 2n = 2*21 = 42; y = 19m = 19*21 = 399.
2) x = 19m = 399; y = 2n = 42.
Проверка
399*42 = 16758 = 38*441 = 38(399+42)
Все верно.
2 случай. Пусть х кратно 38.
x = 38n, тогда
xy = 38(x + y)
38ny = 38(38n + y)
ny = 38n + y
ny - y = 38n
y(n - 1) = 38n
y = 38n/(n-1)
1) При n = 2 будет y = 38*2/1 = 76; x = 38n = 38*2 = 76
2) Если n > 2, то n не делится на (n-1). Тогда 38 делится на (n-1).
n - 1 = 2, n = 3, y = 38*3/2 = 19*3 = 57; x = 38n = 38*3 = 114
3) n - 1 = 19, n = 20, y = 38*20/19 = 2*20 = 40; x = 38n = 38*20 = 760
4) n - 1 = 38, n = 39, y = 38*39/38 = 39; x = 38n = 38*39 = 1482.
Во всех этих 4 случаях можно поменять местами х и у.
