24
Пошаговое объяснение:
овец ? ж., но на 8 > кор. ↓
коров --- ? ж., но 1/2 овец ↑
всего --- ? ж.
Решение
1. Л о г и ч е с к о е.
Половина овец равна числу коров. Но овец на 8 больше, чем коров, значит, вторую половину овец составляют эти 8 овец. В так как число коров равно половине овец, то коров 8.
8 * 2 = 16 ж. всего овец
16 + 8 = 24 ж. --- всего животных
ответ: 24 животных на ферме
2. А л г е б р а и ч е с к о е.
Х ж. --- число овец
(Х/2) ж. число коров
Х - Х/2 = 8 ж. по условию
Х/2 = 8
Х = 16 (ж.) число овец
Х/2 = 16 : 2 = 8 (ж.) число коров
16 + 8 = 24 (ж.) --- всего животных
ответ: 24 животных всего.
В прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см прилегает к углу 30°. Найдите биссектрису большего острого угла треугольника.
——
ответ: 10 см
Пошаговое объяснение:
Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°, ВК - биссектриса, АС=15 см. угол А=30° .
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
∠В=90-30=60°.
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы Примем ВС=х, тогда гипотенуза АВ=2х.
По т.Пифагора АВ²=AC²+BC²⇒
4х²=225+х²
3х²=225 ⇒ х=5√3=ВС; АВ=2х=10√3
Из ∆ КВС по т.Пифаогора получим ВК=10 см Подставим найденные длины катета и гипотенузы в формулу биссектрисы прямоугольного треугольника
L=a:(cosβ/2)
L=5√3:(√3/2)=10 см В ∆ ВСК сторона ВК - гипотенуза, угол СВК=30° ( т.к. ВК - биссектриса угла 60°).
Поэтому ВК=ВС:cosCВК=(5√3):√3/2=10 см
