Автомобиль проехал 3часа со скоростью 70 км/ч, затем ехал со скоростью 53 км/ч и проехал еще 1,5 часа, потом 30 минут, из-за поломки, со скоростью 21 км/ ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов.

Рассмотрим 1 вариант:

Допустим, что четвёртое число это - х ( икс )

Тогда числа образующие пропорцию:

10; 27; 15 и х

Значит, пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

10 : 27 = 15 : х

10 · х = 27 · 15

10 · х = 405

х = 405 : 10

х = 40,5

ответ: 40,5

Второй решения.

Пусть первым числом будет являться у ( игрек )

Тогда числа образующие пропорцию:

у; 10; 27 и 15

Значит пропорция из этих чисел будет выглядеть так:

27 : 15 = 10 : у

27 · у = 15 · 10

27 · у = 150

у = 150 : 27

х = 5 5/9

ответ: 5 5/9.

Третий

Крайние члены пропорции: 10; х.

Средние члены пропорции: 15; 27

Пропорция:

10 : 15 = 27 : х

10 · х = 15 · 27

15 · х = 405

х = 270 : 15

х = 18

ответ: 18

Четвёртый

Крайние члены пропорции: 10; 15.

Средние члены пропорции: х; 27.

Пропорция:

10 : х = 15 · 27

10 · 27 = 15 · х

270 = 15 · х

х = 270 : 15

х = 18

Ряд знаменитых учёных Древней Греции рассматривали каждое из натуральных чисел как собрание единиц; сама же единица числом не считалась[5].
Платон рассматривал единицу не как начало числового ряда, а как нечто неделимое (какой-нибудь непрерывный процесс, геометрическая фигура, мысли о чём-либо)[6].
Ямвлих рассматривал единицу как «идею идей» и «эйдос всех эйдосов».
Античная эстетика рассматривает единицу как создающую и управляющую, устанавливающую равновесие, логос[7].
В математике инков единица обозначалось в кипу в виде 1 узла на свисающей нити.