Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
ответ: 110.
Пошаговое объяснение:
20% = 0,2
Пусть х - третье число,
тогда 3х - второе число,
(х + 25) - четвёртое число,
(0,2(3х + х + х + 25)) или (0,2(5х + 25)) - первое число.
0,2(5х + 25) + 3х + х + х + 25 = 360
х + 5 + 5х + 25 = 360
6х + 30 = 360
6х = 360 - 30
6х = 330
х = 330 : 6
х = 55 - третье число.
55 * 3 = 165 - второе число.
55 + 25 = 80 - четвёртое число.
0,2(55 + 165 + 80) = 60 - первое число.
Проверка:
60 + 165 + 55 + 80 = 360
Наибольшее число: 165.
Наименьшее число: 55.
Разность наибольшего и наименьшего чисел равна:
165 - 55 = 110
