Скорость автомобиля:
48*12/8=72 км/ч
От 9 до 13 часов пройдет 4 часа. За это время автомобиль проедет:
72*4=288 км, а автобус 48*4=192 км.
Поскольку между ними при старте было расстояние в 192 км, то через 4 часа оно будет равно:
288-192+192=288 км.
Разность скоростей между автобусом и автомобилем (скорость приближения автомобиля к автобусу):
72-48=24 км/ч,а начальное расстояние между ними 192 км. Автомобиль должен догнать автобус через 192/24=8 часов.
Но если автобус идет в Нижний Новгород, и там останется, то это не может произойти, поскольку за 8 часов машина пройдет 8*72=576 км, а между Москвой и Нижним всего 415 км. Вот, как-то так :)
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
