решить дифференциальное уравнение y'=(y+√xy)/x

Правило из учебника гласит: наименьшее общее кратное нескольких чисел - это такое наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел.
Для нахождения НОК нескольких чисел поступают так:
1) раскладывают каждое из чисел на простые множители;
2) выписывают множители одного из чисел;
3) дополняют произведение теми множителями, которые есть в других числах, а в первом их нет;
4) находят полученное произведение.
Например, найдем НОК(24, 60, 48).
24=2·2·2·3
60=2·2·3·5
48=2·2·2·2·3
НОК(24,60,48)=2·2·2·3·5·2=240

1) преобразуем первое уравнение: 3х-6=10-х. Переносим известные в одну сторону и неизвестные в другую (и меняем знаки): 3х+х=10+6 —> 4х=16. Чтобы ответить на вопрос о преобразовании первого уравнения во второе, нужно посмотреть на то, как мы преобразовали первое уравнение. Мы видим, что наше 3х-6=10-х (первое, уже преобразованное уравнение) в точности совпадает со вторым. => ответ на первый вопрос - да. Второе в третье тоже можем преобразить. [ЕЩЕ РАЗ ПРОСМОТРИ ВСЕ ВЫШЕ] Из всего этого следует, что мы рассматриваем ОДНО И ТО ЖЕ УРАВНЕНИЕ! 2) 4х=16, находим х: 16:4=4. 3) преобразуем первое уравнение: 6в-18=10-2в-4; переносим: 8в=10+18-4; 8в=24; в=24:8, в=3. Рассмотрим второе уравнение: 83+5у-15=24у-27; 83-15+27=24у-5у; 95=19у; у=95:19=5.