1) Запишите все трёхзначные числа без повторения одинаковых цифр, в записи которых используются цифры:a)567; b)012
Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:
- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из ОДНОГО.
Таким образом количество таких чисел
Запишем эти числа:
- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может иначе это будет двухзначное число, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте (так как одно из чисел уже забрали) любое из ДВУХ и на третьем месте любое из ОДНОГО.
Таким образом количество таких чисел:
Запишем эти числа:
2) Теперь рассмотрим второй вариант, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа.
Для того, чтобы подсчитать сколько же таких чисел будем рассуждать таким образом:
- из чисел 5,6,7 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ТРЕХ этих чисел, на втором месте (так как числа могут повторяться) любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из ТРЕХ.
Таким образом количество таких чисел:
запишем эти числа:
- из чисел 0,1,2 составим трехзначное число. На первом месте может стоять любое из ДВУХ этих чисел (т.к. 0 на первом месте стоять не может, так что выбираем либо 1 либо 2), на втором месте любое из ТРЕХ и на третьем месте любое из ТРЕХ.
Таким образом количество таких чисел:
Запишем эти числа:
1-ый --- 2 кр.
2-ой --- 1 кр.
3-ий --- 5 п.
ели - поровну
раздел патронов ---?
Решение.
В подобных задачах всегда сказано: ели поровну. Т.е. не вся крупа куплена за патроны, а только ее часть. Остальные двое тоже съели точно такие же части и продан был третьему только излишек.
2 + 1 = 3 (кр.) всего три кружки пшена пошло на кашу.
3 : 3 = 1 (кр.) кашу из такого количества крупы съел каждый охотник
1 кр. = 5 патронов. столько заплатил третий за крупу.
2 - 1 = 1 (кр) такой излишек остался у первого для третьего.
1 - 1 = 0 (кр) --- второй ничем не поделился с третьим, он сам съел кашу из своей кружки крупы.
Т.е. все пять патронов получил первый. Он мог бы за 5 патронов сразу продать эту кружку крупы еще до начала варки! А затем каждый положил бы в котел одну кружку крупы.
ответ: все 5 патронов надо отдать первому охотнику.
