Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Объяснение:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
см
Пошаговое объяснение:
1)
2х < -6
х < -6 : 2
х < -3
(От минус бесконечности до (-3) ).
2)
1 > х - 1
-х > -1 - 1
-х > -2
х < 2
(От минус бесконечности до 2)
3)
-3х < -6
-3х : (-3) > -6 : (-3)
х > 2
(От 2 до плюс бесконечности)
4)
-1 < х
х > -1
(От минус 1 до плюс бесконечности)
5)
-5х < 5
-5х : (-5) > 5 : (-5)
х > -1
(От минус 1 до плюс бесконечности)
6)
8 < 4х
4х > 8
х > 8 : 4
х > 2
(От 2 до плюс бесконечности)
7)
х + 2 < 5
х < 5 - 2
х < 3
(От минус бесконечности до плюс 3)
8)
15 < -5х
-5х > 15
х < 15 : (-5)
х < -3
(От минус бесконечности до минус 3)
