подготовка к сору математика 5 класс​

по свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений, поэтому

d²=8²+6²+3²; d=64+36+9=109,  d=√109/cм/

Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и площади боковой поверхности.  2*(аb+bc+ac)=2*(48+18+24)=2*180/cм²/

Площадь диагонального сечения- это площадь прямоугольника с со сторонами 10см и 3см, т.к. диагональ основания равна √(6²+8²)=10 /см/, площадь 30 см²

Если в основании лежит прямоугольник со сторонами 8 и 3, площадью диагонального сечения будет √(8²+3²)*6=6√73/см²/, а если в основании стороны 6 и 3, то площадь√(6²+3²)*8=√45*8=24√5/см²/

Проекцией диагонали параллелепипеда будет диагональ основания. т.е. диагональ прямоугольника, лежащего в основании.

Пусть х - первое число, у - второе число.
х/2 - половина первого числа.
у/2 - половина второго числа.
х/4 - четверть первого числа.
у/3 - треть второго числа.

Составим два уравнения:
х/2 = 4+ у/3
у/2 = 18 + х/4

Умножим обе части первого уравнения на 6,
И обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:
6•х/2 = 6•4 + 6•у/3
4•у/2 = 4•18 + 4•х/4

3х = 24 + 2у или 2у = 3х -24
2у = 72 + х

Поскольку о обоих случаях равнениях равны левые части, то равны и правые.
3х-24 = 72+ х
3х-х = 72+24
2х = 96
х = 96:2
х = 48

Подставим значение х в уравнение
2у = 72 + х
2у = 72+48
2у = 120
у = 120:2
у = 60

ответ: 48 - первое число; 60 - второе число.

Проверка:
1) 48:2=24 - половина первого числа.
2) 60:3=20 - треть второго числа.
3) 24-20=4

Или

1) 60:2=30 - половина второго числа.
2) 48:4=12 - четверть первого числа.
3) 30-12=18