Задание 1 ( ). Представьте в виде смешанного числа выражение:

ikr38.png.

Задание 2 ( ).

Найдите все трёхзначные числа, которые можно записать только с цифр 0 и 5 (или только с одной из них). Найдите среднее арифметическое этих чисел.

Задание 3 ( ).

В матче баскетбольная команда набрала 112 очков. Лучший игрок этой команды заработал четверть всех очков. Сколько очков заработали все остальные игроки команды вместе?

Задание 4 ( ).

Найдите значение выражения: 3 ∙ (15,7 − 7,05) + 0,3. ответ округлите до десятых.

Задание 5 ( ).

Дан квадрат со стороной 6 см. Найдите 36 % от его площади.

Задание 6 ( ).

На рисунке AC = 42 см, BC = 20 см, CD = 21 см. Найдите длины отрезков AB и BD.

Выпишем все числа от 2017 до 20179999, а затем эти же числа, но увеличенные на 14:

2017, 2018, ... 2030, (2031, ... , 20179999)
(2031, ... , 20179999), 20180000, ... , 2018013

В скобки взяты одинаковые части двух последовательностей. При вычитании произведений цифр каждого числа первой последовательности из произведений цифр этого же числа второй последовательности, мы получим нуль.

Осталось перемножить все цифры оставшихся чисел первой и второй последовательности и найти разность.
Произведение цифр каждого числа первой последовательности 2017, 2018, ..., 2029, 2030 равно нулю. Также равно нулю произведение цифр всех оставшихся чисел второй последовательности - 20180000, 20180001, ... , 20180013. Произведения цифр чисел равны нулю, т.к. в каждое число входит цифра 0.
Следовательно, сумма всех чисел, выписанных в тетрадь Фоксом, равно нулю.

Пусть х метров было в рулоне.
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

Составим уравнение:  
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)