3.Определите по чертежу название элементов окружности, заполните таблицу

​

а) 8 * 6 * 5 = (8 * 5) * 6 = 40 * 6 = 240

   4 * 7 * 25 = (4 * 25) * 7 = 100 * 7 = 700

   3 * 3 * 3 * 3 = (3 * 3) * (3 * 3) = 9 * 9 = 81

   4 * 4 * 5 * 5 = (4 * 5) * (4 * 5) = 20 * 20 = 400

б) 19 * 7 = (20 - 1) * 7 = 140 - 7 = 133

   49 * 4 = (50 - 1) * 4 = 200 - 4 = 196

   38 * 9 = 38 * (10 - 1) = 380 - 38 = 342

   78 * 4 = (80 - 2) * 4 = 320 - 8 = 312

в) 51 * 8 = (50 + 1) * 8 = 400 + 8 = 408

   36 * 11 = 36 * (10 + 1) = 360 + 36 = 396

   12 * 25 = (10 + 2) * 25 = 250 + 50 = 300

   19 * 13 = (20 - 1) * 13 = 260 - 13 = 247

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.