Математика COp 4 4-1 Суммативное оценивание за раздел
«Уравнения и неравенства, выражения. Путешествие в космос.»
Цели обучения:
4.2.2.1 находить множество решений двойных неравенств.
4.2.1.6 сравнивать значения выражений, содержащих обыкновенные дроби с одинаковыми
знаменателями;
4.2.1.2 находить значение выражения с несколькими переменными при заданных значениях
переменных;
4.2.1.3 составлять выражения с переменной и использовать их для решения задач
Критерии оценивания:
Находит множество решений двойных неравенств.
Анализирует и сравнивает выражения, содержащие дроби.
Находит значение выражения с несколькими переменными при заданных значениях
переменных; (в уравнении и задаче).
Время выполнения 20 минут​

а) Рассмотрим вариант, когда оба сомножителя неотрицательны

(1-x²)≥0, 3-5x≥0

x∈[-1,1] и x≤ 0,6, тогда выбираем x∈[-1,0.6]

Теперь пусть они оба неположительны:

(1-x²)≤0, 3-5x≤0

x ∈ (-∞,-1]∪[1,+∞) и х ≥ 0.6 тогда x ∈ [1,+∞)

Общее решение x ∈ [-1,0.6] ∪  [1,+∞)

б) сейчас добавлю второе

Вариант x-4 <0, (x+6)(x+1)>0 тогда x < 4 в любом случае и

либо x > -6 и x > -1 либо x < -6 то есть x ∈ (-∞,-6)∪(-1,4)

Вариант x-4>0 не подходит, потому что ∀ x >4 выражение будет положительным ну вот и всё

Пошаговое объяснение:

а) Рассмотрим вариант, когда оба сомножителя неотрицательны

(1-x²)≥0, 3-5x≥0

x∈[-1,1] и x≤ 0,6, тогда выбираем x∈[-1,0.6]

Теперь пусть они оба неположительны:

(1-x²)≤0, 3-5x≤0

x ∈ (-∞,-1]∪[1,+∞) и х ≥ 0.6 тогда x ∈ [1,+∞)

Общее решение x ∈ [-1,0.6] ∪  [1,+∞)

б) сейчас добавлю второе

Вариант x-4 <0, (x+6)(x+1)>0 тогда x < 4 в любом случае и

либо x > -6 и x > -1 либо x < -6 то есть x ∈ (-∞,-6)∪(-1,4)

Вариант x-4>0 не подходит, потому что ∀ x >4 выражение будет положительным ну вот и всё

Пошаговое объяснение: