Чтобы число делилось на 30, это число должно делиться на 3, на 5, на 2. Т.е простые делители числа 30=2*5*3
На 2 делится каждое второе число, т.е четное. У нас последовательность из 5, значит, на 2 точно делится.
На 3 делится каждое третье число. У нас 5, значит, будет делиться
На 5 делится каждое 5 число. У нас их 5, значит, число делится и на 5
Поэтому среди 5 последовательно идущих натуральных чисел найдутся те, которые будет делиться на 2\3\5. Поэтому и произведение будет делиться на 30
Пример:
11,12,13,14,15
12 и 14 делится на 2 - возьмем 14, чтобы не повторяться
12 и 15 делится на 3 - возьмем 12, чтобы не повторяться
15 делится на 5
Значит, и произведение 11*12*13*14*15 делится на 30
хм, вот?
Пошаговое объяснение:
Для начала переведём все смешанные числа в дроби.
Вспомним что такое взаимно обратные числа.
Взаимно обратными числами являются те числа, произведение которых даёт 1.
Первая дробь, это - 
, взаимно обратной к ней будет 
, т.к. 
Значит и 
- взаимно обратные.
Вторая дробь - 
, сокращаем дробь
10 : 2 = 5
4 : 2 = 2
Это будет 
. К нему будет взаимно обратной дробь - 
, такого числа нет.
Третья дробь 
, так же взаимно обратной к ней является 
, их произведение даёт 1.
и 
являются взаимно обратными.
Думаю с правилами не нужна, если понадобиться напиши в комментариях.
