А) Найти 13% от числа 52 б) Найдите число 30% которого равны 18.
в) Найдите сколько процентов число 14 составляет от числа 70.

1. В данной задаче нужно найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 7. Всего в ящике есть 100 жетонов с номерами от 1 до 100. Чтобы определить вероятность, нужно найти количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество исходов.

Общее количество исходов равно 100, так как есть 100 жетонов.

Теперь нужно определить количество благоприятных исходов - то есть количество жетонов, номера которых не содержат цифру 7. Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть два случая: номера жетонов без цифры 7 от 1 до 69 и от 80 до 100.

В первом случае у нас есть 69 жетонов без цифры 7, потому что числа 70-79 содержат цифру 7.
Во втором случае у нас также есть 21 жетон без цифры 7, так как мы исключаем номера 77, 78 и 79.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 69 + 21 = 90.

Теперь мы можем найти вероятность. Просто разделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 90 / 100
= 0.9

Ответ: Вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 7, равна 0.9.

2. В данной задаче нужно найти вероятность того, что наудачу выбранные 2 телевизора не имеют скрытых дефектов.

Общее количество исходов равно количеству способов выбора 2 телевизоров из 25. Это можно вычислить с помощью сочетаний.

C(k, n) = n! / (k!(n-k)!)

Где k - количество выбранных объектов, n - общее количество объектов.

В данной задаче k = 2, n = 25:

C(2, 25) = 25! / (2!(25-2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 300

Теперь нужно определить количество благоприятных исходов - то есть количество способов выбрать 2 телевизора без дефектов из 21 (так как 4 из 25 имеют дефекты).

C(2, 21) = 21! / (2!(21-2)!) = 21! / (2! * 19!) = (21 * 20) / (2 * 1) = 210

Таким образом, вероятность того, что оба выбранных телевизора не имеют дефектов, равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 210 / 300
= 0.7

Ответ: Вероятность того, что оба наудачу отобранных телевизора не имеют дефектов, равна 0.7.

3. В данной задаче нужно найти вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется нестандартной.

Общее количество исходов равно общему количеству деталей в партии, то есть 25 + 35 + 5 = 65 деталей.

Теперь нужно определить количество благоприятных исходов - то есть количество нестандартных деталей в партии, которых всего 5.

Таким образом, вероятность того, что выбранная наудачу деталь будет нестандартной, равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 5 / 65
= 0.0769

Ответ: Вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется нестандартной, равна 0.0769.

4. В данной задаче нужно найти вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной.

Общее количество исходов равно общему количеству деталей в партии, то есть 80 + 90 + 7 = 177 деталей.

Теперь нужно определить количество благоприятных исходов - то есть количество стандартных деталей в партии, которых всего 80 + 90 = 170.

Таким образом, вероятность того, что выбранная наудачу деталь будет стандартной, равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 170 / 177
≈ 0.9605

Ответ: Вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной, примерно равна 0.9605.

5. В данной задаче нужно найти вероятность того, что наудачу выбранный шар не будет белым.

Общее количество исходов равно общему количеству шаров в коробке, то есть 15 + 3 + 7 = 25 шаров.

Теперь нужно определить количество благоприятных исходов - то есть количество шаров, которые не являются белыми. Так как у нас есть 3 зеленых шара, это количество равно 3.

Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный шар не будет белым, равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
= 3 / 25
= 0.12

Ответ: Вероятность того, что наудачу выбранный шар не будет белым, равна 0.12.

Давайте разберем эту задачу по шагам:

Шаг 1: Перепишем уравнение прямой 4x + 9y = 16 в виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член. Для этого выразим y:

4x + 9y = 16
9y = -4x + 16
y = (-4/9)x + 16/9

Итак, уравнение прямой имеет вид y = (-4/9)x + 16/9.

Шаг 2: Теперь нам нужно найти точки на эллипсе, которые наиболее удалены от прямой. Для этого мы будем искать точки пересечения эллипса и перпендикуляров к прямой, проходящих через фокусы эллипса.

Шаг 3: Найдем фокусы эллипса. Формула для нахождения фокусов эллипса вида x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, где a и b - полуоси эллипса, задается как (±c, 0), где c = sqrt(a^2 - b^2). В нашем случае a^2 = 9 и b^2 = 1, поэтому c^2 = 9 - 1 = 8, и c = sqrt(8) = 2sqrt(2). Таким образом, фокусы возле оси x будут иметь координаты (±2sqrt(2), 0).

Шаг 4: Так как прямая 4x + 9y = 16 перпендикулярна оси x, перпендикуляр к прямой, проходящий через фокус ф1, будет параллелен оси y. Поэтому уравнение перпендикуляра будет иметь вид x = ±2sqrt(2).

Шаг 5: Решим систему уравнений, состоящую из уравнения эллипса и перпендикуляра, чтобы найти точки пересечения. Подставим x = 2sqrt(2) в уравнение эллипса:

(2sqrt(2))^2 + 9y^2 = 9
8 + 9y^2 = 9
9y^2 = 1
y^2 = 1/9
y = ±sqrt(1/9) = ±1/3

Таким образом, когда x = 2sqrt(2), получаем две точки пересечения: (2sqrt(2), 1/3) и (2sqrt(2), -1/3).

Аналогичным образом мы можем найти две точки пересечения, когда x = -2sqrt(2): (-2sqrt(2), 1/3) и (-2sqrt(2), -1/3).

Итак, искомые точки, наиболее удаленные от прямой, в координатной плоскости - (2sqrt(2), 1/3), (2sqrt(2), -1/3), (-2sqrt(2), 1/3) и (-2sqrt(2), -1/3).