Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 4 см і 12 см. Площини двох бічних граней перпендикулярні до площини основи. Площина ще однієї грані, яка проходить через більшу сторону основи, утворює кут 45 градусів із площиною основи. Знайдіть висоту піраміди.

 ответ будет довольно многословным,  но, надеюсь, понятным.  
Удаленность от единицы означает число ( или расстояние на координатной прямой),  которого не хватает  дроби, чтобы стать единицей. 
Вы помните. что любая дробь, у которой числитель и знаменатель равны, равна единице.  
Первой дроби для того, чтобы стать единицей,  то-есть до 111/111,  недостает 1/111, 
второй недостает меньше, т.е. не хватает 1/112 для того, чтобы стать полноценной  единицей  112/112 .
К какому числу нужно прибавить больше, то число от единицы дальше. 
При сравнении дробей с одинаковым числителем меньше та дробь, знаменатель которой больше.  
Поясню на жизненном примере.
Вы купили торт и съели его в кругу семьи,  состав которой 6 человек. 
Каждому досталось по 1/6 торта. 
Но в другой раз пришли гости, и торт поделили на 10 человек.  
Каждому досталось 1/10 часть торта.
 Больше каждый получил, или меньше?
Естественно, что  на чем большее количество мы делим что-то,
тем меньше получается каждый кусок ( часть).
И 1/6 больше, чем 1/10. 
Вернемся к сравниваемым дробям.
Первой дроби не хватает до единицы 1/111, и это  больше, чем 1/112 ( числители одинаковые, знаменатели - разные) .
Поэтому дробь  110/111 более удалена от единицы, чем 111/112.  

 ответ будет довольно многословным,  но, надеюсь, понятным.  
Удаленность от единицы означает число ( или расстояние на координатной прямой),  которого не хватает  дроби, чтобы стать единицей. 
Вы помните. что любая дробь, у которой числитель и знаменатель равны, равна единице.  
Первой дроби для того, чтобы стать единицей,  то-есть до 111/111,  недостает 1/111, 
второй недостает меньше, т.е. не хватает 1/112 для того, чтобы стать полноценной  единицей  112/112 .
К какому числу нужно прибавить больше, то число от единицы дальше. 
При сравнении дробей с одинаковым числителем меньше та дробь, знаменатель которой больше.  
Поясню на жизненном примере.
Вы купили торт и съели его в кругу семьи,  состав которой 6 человек. 
Каждому досталось по 1/6 торта. 
Но в другой раз пришли гости, и торт поделили на 10 человек.  
Каждому досталось 1/10 часть торта.
 Больше каждый получил, или меньше?
Естественно, что  на чем большее количество мы делим что-то,
тем меньше получается каждый кусок ( часть).
И 1/6 больше, чем 1/10. 
Вернемся к сравниваемым дробям.
Первой дроби не хватает до единицы 1/111, и это  больше, чем 1/112 ( числители одинаковые, знаменатели - разные) .
Поэтому дробь  110/111 более удалена от единицы, чем 111/112.